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已知A,B,C,D顺次为圆内接四边形的四个内角,求证:(1)cos((A+B)/4)=sin((C+D)/4);(2)sin((A/2)+D)=cos((C/2)-D).
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已知A,B,C,D顺次为圆内接四边形的四个内角,求证:(1)cos((A+B)/4)=sin((C+D)/4); (2)sin((A/2)+D)=cos((C/2)-D).
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答案和解析
须知:A+C=π,B+D=π(1)cos((A+B)/4)=cos((2π-(C+D))/4)=cos(π/2-(C+D)/4)=sin((C+D)/4)(2)sin((A/2)+D)=sin(π/2-(C/2)+D)=cos((C/2)-D)用的是三角函数诱导公式
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