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三角形ABC内接与圆O,∠C=45°,AB=4,则圆O的半径为多少
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三角形ABC内接与圆O,∠C=45°,AB=4,则圆O的半径为多少
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答案和解析
连接OA、OB（O为圆心）
由,∠C=45° 可知,∠AOB=90°（圆周角是所对圆心角的一半）
OA和OB事圆的半径,所以△AOB是等腰直角三角形 且斜边AB=4
设半径为R 根据勾股定理可知R²+R²=4²
所以R=2√2
由,∠C=45° 可知,∠AOB=90°（圆周角是所对圆心角的一半）
OA和OB事圆的半径,所以△AOB是等腰直角三角形 且斜边AB=4
设半径为R 根据勾股定理可知R²+R²=4²
所以R=2√2
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