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如图,已知：△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°.
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如图,已知：△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°.
▼优质解答
答案和解析
（1）求证：AD是⊙O的切线.
证明：连接OA
∵∠B=30°
则,∠AOC=60°又已知∠D=30°
∴∠OAD=90°
∴AD为圆O切线
（2）若AC=6,求AD的长.
由（1）得∠OAC=60° ,
OA=OC=R
∴△OAC为等边三角形
∵AC=6
∴AO=AC=6
∴在Rt△OAD中,∠D=30°
∴AD=6√3.
证明：连接OA
∵∠B=30°
则,∠AOC=60°又已知∠D=30°
∴∠OAD=90°
∴AD为圆O切线
（2）若AC=6,求AD的长.
由（1）得∠OAC=60° ,
OA=OC=R
∴△OAC为等边三角形
∵AC=6
∴AO=AC=6
∴在Rt△OAD中,∠D=30°
∴AD=6√3.
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