圆内接四边形ABCDAB=5BC＝４CD=４∠B＝６０°时求四边形ABCD的面积RT

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圆内接四边形ABCDAB=5 BC＝４ CD=４ ∠B＝６０°时求四边形ABCD的面积
RT

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答案和解析

S= 6√3 连AC ,于是 S 三角形ABC= 1/2AB*AC*sin60 =5√3 又AC^2=25+16 -2*5*4*cos60 =21 又∠ADC=120度 ,故 AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*cos120度即21=AD^2+16+4AD ,得 AD=1 ,于是S 三角形ACD=1/2*AD*CD*sin120度 = √3 所以s 四边形ABCD = S 三角形ABC+S 三角形ACD =6√3

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