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如图,ABCDEFG是圆O的内接正七边形,连结AC,AD并延长AD到P点,使DP等于CD,那么CP与AC相等吗?
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如图,ABCDEFG是圆O的内接正七边形,连结AC,AD并延长AD到P点,使DP等于CD,那么CP与AC相等吗?
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答案和解析
∵ AB= BC = CD
∴弧AB= 弧BC= 弧CD
即：弧ABC = 2*弧CD
∴∠ADC = 2∠DAC
∵CD= PD
∴∠P = ∠DCP
∴∠ADC = ∠P+∠DCP = 2∠P
∴∠P = ∠DAC
故：AC = Cp
∴弧AB= 弧BC= 弧CD
即：弧ABC = 2*弧CD
∴∠ADC = 2∠DAC
∵CD= PD
∴∠P = ∠DCP
∴∠ADC = ∠P+∠DCP = 2∠P
∴∠P = ∠DAC
故：AC = Cp
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