如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是．

Question

如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是______．

Answer 1

若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：
1+(1)/(2)+(1)/(2)+(1)/(4)=(9)/(4)，
正方形乙占大三角形的比例为：
1÷(9)/(4)=(4)/(9)；
因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是(1)/(2)；
那么正方形甲和正方形乙的面积比为：
(1)/(2)：(4)/(9)=（(1)/(2)×18）：（(4)/(9)×18）=9：8．
故答案为：9：8．