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在半径为R的圆内接一个矩形,问长和宽取何值时面积最大
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在半径为R的圆内接一个矩形,问长和宽取何值时面积最大
▼优质解答
答案和解析
设长为X,宽为Y
则 X^2+Y^2=(2R)^2
因为 X^2+Y^2>=2X*Y
所以 2X*Y<=(2R)^2
则 X*Y<=2R^2
当且仅当X=Y时,X*Y=2R^2,此时面积最大
则 X^2+Y^2=(2R)^2
因为 X^2+Y^2>=2X*Y
所以 2X*Y<=(2R)^2
则 X*Y<=2R^2
当且仅当X=Y时,X*Y=2R^2,此时面积最大
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