9个立体几何的判断定理

Question

9个立体几何的判断定理

Answer 1

平行
1.平面外一条直线与平面内一条直线平行,则这条直线与这个平面平行.（线面平行1）
2.两平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.（线面平行2）
3.如果一条直线与一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.（线线平行1）
4如果两个平面平行同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行（线线平行2）
5如果两条直线同垂直于一个平面,这两条直线平行（线线平行3）
6.如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.（面面平行1）
7.垂直于同一条直线的两个平面平行.（面面平行2）
垂直
1.如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,这条直线垂直于这个平面（线面垂直1）
2.一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面 （线面垂直2）
3.如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.（线面垂直3）
4.如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线垂直于这个面内任何一条直线.（线线垂直）
5如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.（面面垂直）