如图所示的一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：3：4：3．（1）求这四个扇形的圆心角的度数，并画出四个扇形；（2）若圆的半径为2cm，请求出这四个扇形的面积．

Question

如图所示的一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：3：4：3．

（1）求这四个扇形的圆心角的度数，并画出四个扇形；
（2）若圆的半径为2cm，请求出这四个扇形的面积．

Answer 1

（1）如图所示，
∵一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：3：4：3，
∴它们所对的圆心角分别为：
360°×(2)/(12)=60°，
360°×(3)/(12)=90°，
360°×(4)/(12)=120°，
360°×(3)/(12)=90°．

（2）∵圆的半径为2cm，
∴S₁=(60π×22)/(360)=(2)/(3)π，S₂=(120π×22)/(360)=(4)/(3)π，S₃=(90π×22)/(360)=π，S₄=(90π×22)/(360)=π．