用30cm长的铁丝围成一个扇形,应怎样设计,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?数学有关三角函数弧度制的问题

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用30cm长的铁丝围成一个扇形,应怎样设计,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
数学有关三角函数弧度制的问题

▼优质解答

答案和解析

能问这个问题,应该是数学里面的最大值问题,其实是很简单的啊.
首先我们要知道,扇形的有知识了.假设扇形的半径是r ,角度是a ,就有其周长为2r+ra,面积r*r*a/2为.这样就有一个方程组了,2r+ra = 30 ,S = r*r*a/2,带入a的值,就得到一个函数S = 15r - r*r.就这个函数,求最大面积时的半径就可以了.当然你要的所有参数也就都出来了啊.剩下的就交给你了吧,动动手.呵呵,加油哦.

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