如图,O为直线AB与直线CF的交点,∠BOC=α.（1）如图①所示,若α=40°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,求∠EOF的度数.（2）如图②所示,若∠AOD=三分之一∠AOC,∠DOE=60°,试求∠EOF的度数.（注意：∠BOC=α）（3）如

Question

如图,O为直线AB与直线CF的交点,∠BOC=α.
（1）如图①所示,若α=40°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,求∠EOF的度数.
（2）如图②所示,若∠AOD=三分之一∠AOC,∠DOE=60°,试求∠EOF的度数.（注意：∠BOC=α）
（3）如图③所示,若∠AOD=n分之一∠AOC,∠DOE=n分之180°,n≥2,且n为正整数,猜想∠EOF与α的数量关系是＿＿＿（直接写出结果,不要求写过程）
 

Answer 1

(1)∠EOF=90-∠COD=90-(180-40)/2=20

(2) ∠EOF=180-60-∠COD=120-(180-∠BOC)*2/3=2α/3


(3) ∠EOF=180-∠DOE -∠COD=180-180/n-(180-α)*(n-1)/n=α*(n-1)/n