计算行列式2-41233-14-5-6254106

Question

计算行列式
2 -4 1 2
3 3 -1 4
-5 -6 2 5
4 1 0 6

Answer 1

2 -4 1 2
3 3 -1 4
-5 -6 2 5
4 1 0 6
r2+r1,r3-2r1得：
2 -4 1 2
5 -1 0 6
-9 2 0 1
4 1 0 6
按第三列展开得：
5 -1 6
-9 2 1
4 1 6
r2+2r1,r3+r1得：
5 -1 6
1 0 13
9 0 12
按第二列展开得：
1 13
9 12
=1×12-9×13
=-105