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已知sinα-cosα＝1/5,0≤α≤π,求sin（2α-π/4）的值
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已知sinα-cosα＝1/5,0≤α≤π,求sin（2α-π/4）的值
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答案和解析
平方得：2 sinαcosα=24/25>0,所以α是锐角,
(sinα+cosα)^2=1+2 sinαcosα=49/25,
所以sinα+cosα=7/5,可得sinα=4/5,cosα=3/5,
∴cos2α=-7/25.Sin2α=24/25,
sin(2α-π/4)= 31*根号2/50.
(sinα+cosα)^2=1+2 sinαcosα=49/25,
所以sinα+cosα=7/5,可得sinα=4/5,cosα=3/5,
∴cos2α=-7/25.Sin2α=24/25,
sin(2α-π/4)= 31*根号2/50.
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