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已知α为锐角,且sinα+cosα=根号5/2,求sinα×cosα的值
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已知α为锐角,且sinα+cosα=根号5/2,求sinα×cosα的值
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答案和解析
∵sinα+cosα=根号5/2
∴两边平方,得：(sinα+cosα)^2=5/4
∴(sinα)^2+(cosα)^2+2sinα×cosα=5/4
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1,∴sinα×cosα=(5/4-1)/2=1/8
即sinα×cosα的值为1/8
∴两边平方,得：(sinα+cosα)^2=5/4
∴(sinα)^2+(cosα)^2+2sinα×cosα=5/4
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1,∴sinα×cosα=(5/4-1)/2=1/8
即sinα×cosα的值为1/8
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