设f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|的最大值为m，则m的最小值为（）A．12B．1C．32D．2

Question

设f（x）=x²+ax+b（a，b∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|的最大值为m，则m的最小值为（　　）

A．(1)/(2)
B．1
C．(3)/(2)
D．2

Answer 1

∵f（x）=x²+ax+b（a，b∈R），
当x∈[-1，1]时，|f（x）|的最大值为m，
∴4m≥|f（-1）|+|f（1）|+2|f（0）|=|1+A+B|+|1-A+B|+2|B|≥|（1+A+B）+（1-A+B）-2B|=2
m≥(1)/(2)，
即m的最小值为(1)/(2)，
故选：A