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若cos(π/4-x)=-4/5,5π/4
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若cos(π/4-x)=-4/5,5π/4
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答案和解析
cos(π/4-x)=-4/5 得 sinx+cosx =-4√2 / 5 (1)
联立sin²x+cos²x=1 得2sinxcosx=7/25 (2)
又因为5π/4＜x＜7π/4 ,
所以0＜cosx- sinx,
所以cosx- sinx=3√2 / 5 (3)
化简（sin2x-2sin²x）/1+tanx =cosx （sin2x-2sin ²x） / cosx+sinx
=cosx（2sinxcosx-2sin²x）/cosx+sinx
=2sinxcosx（cosx-sinx）/cos+sinx
代入（1）（2）（3）式得原式=-21/100
不知道有没有算对,不过方法应该没错.
是否可以解决您的问题?
联立sin²x+cos²x=1 得2sinxcosx=7/25 (2)
又因为5π/4＜x＜7π/4 ,
所以0＜cosx- sinx,
所以cosx- sinx=3√2 / 5 (3)
化简（sin2x-2sin²x）/1+tanx =cosx （sin2x-2sin ²x） / cosx+sinx
=cosx（2sinxcosx-2sin²x）/cosx+sinx
=2sinxcosx（cosx-sinx）/cos+sinx
代入（1）（2）（3）式得原式=-21/100
不知道有没有算对,不过方法应该没错.
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