随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部

Question

随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．
（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．
（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？

Answer 1

（1）设生产甲礼品x万件，乙礼品（100-x）万件，
由题意得：y=（22-15）x+（18-12）（100-x）=x+600；
（2）设生产甲礼品x万件，乙礼品（100-x）万件，所获得的利润为y万元，
由题意得：15x+12（100-x）≤1380，
∴x≤60，
利润y=（22-15）x+（18-12）（100-x）=x+600，
∵y随x增大而增大，
∴当x=60万件时，y有最大值660万元．
这时应生产甲礼品60万件，乙礼品40万件．