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玩具店出售某种玩具,每个定价20元时,每周可卖出300个.试销发现,如果每个玩具每降低1元,那么每周可多卖出25个;如果每个玩具每涨价1元,那么每周将少卖出10个.(1)玩具店决定采
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玩具店出售某种玩具,每个定价20元时,每周可卖出300个.试销发现,如果每个玩具每降低1元,那么每周可多卖出25个;如果每个玩具每涨价1元,那么每周将少卖出10个.
(1)玩具店决定采取降价促销,求每个玩具定价多少元时,一周销售收入为6175元?
(2)如果物价局规定该种玩具每个价格只能在19元~26元之间(包括19元与26元),求每个玩具定价多少元时,一周销售收入最多?
(1)玩具店决定采取降价促销,求每个玩具定价多少元时,一周销售收入为6175元?
(2)如果物价局规定该种玩具每个价格只能在19元~26元之间(包括19元与26元),求每个玩具定价多少元时,一周销售收入最多?
▼优质解答
答案和解析
(1)设售价为x元,由题意,得
x[(20-x)×25+300]=6175,
整理得:x2-32x+247=0,
(x-13)(x-19)=0,
解得:x1=13,x2=19,
答:每个玩具定价13元或19元时,一周销售收入为6175元;
(2)设销售收入为M元,涨价时售价为a元,由题意,得
M=a[300-(a-20)×10],
M=-10(a-25)2+6250
∴a=-10<0,
∴a=25时,M最大=6250,
∴定价为25元时,一周销售收入最多为6250元;
设销售收入为W元,降价时售价为x元,由题意,得
W=x[(20-x)×25+300]
=-25(x-16)2+6400.
∴a=-25<0,
∴x=16时,W最大=6400.
∵每个价格只能在19元~26元之间,
∴定价为19元时,一周销售收入最多为6325元;
∵6325>6250,
∴当定价为19元时,才能使一周销售收入最多.
x[(20-x)×25+300]=6175,
整理得:x2-32x+247=0,
(x-13)(x-19)=0,
解得:x1=13,x2=19,
答:每个玩具定价13元或19元时,一周销售收入为6175元;
(2)设销售收入为M元,涨价时售价为a元,由题意,得
M=a[300-(a-20)×10],
M=-10(a-25)2+6250
∴a=-10<0,
∴a=25时,M最大=6250,
∴定价为25元时,一周销售收入最多为6250元;
设销售收入为W元,降价时售价为x元,由题意,得
W=x[(20-x)×25+300]
=-25(x-16)2+6400.
∴a=-25<0,
∴x=16时,W最大=6400.
∵每个价格只能在19元~26元之间,
∴定价为19元时,一周销售收入最多为6325元;
∵6325>6250,
∴当定价为19元时,才能使一周销售收入最多.
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