某企业有员工共100名，平均每人每年创造利润10（万元）．为了进一步提高经济效益，该企业决定优化产业结构，调整部分员工从事第三产业．经测算，若x（20≤x≤50，x∈N*）名员工从事第

Question

某企业有员工共100名，平均每人每年创造利润10（万元）．为了进一步提高经济效益，该企业决定优化产业结构，调整部分员工从事第三产业．经测算，若x（20≤x≤50，x∈N^*）名员工从事第三产业，则剩下的员工平均每人每年创造的利润可提高20%，而从事第三产业的员工平均每人每年创造的利润为11-(400)/(x2)（万元）．
（1）如果要保证调整后该企业的全体员工创造的年总利润，至少要比原来的年总利润多150（万元），求从事第三产业的员工的最少人数与最多人数；
（2）如果要使调整后该企业的全体员工创造的年总利润最大，求从事第三产业员工的人数．

Answer 1

（1）由题意得：10（100-x）（1+20%）+x（11-(400)/(x2)）≥10×100+150，
即x²-50x+400≤0，又20≤x≤50，x∈N^*，
所以20≤x≤40．
从事第三产业的员工的最少20人与最多40人
（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为x（11-(400)/(x2)）万元，
从事原来产业的员工的年总利润为 10（100-x）（1+20%）万元，
则全体员工创造的年总利润y=10（100-x）（1+20%）+x（11-(400)/(x2)）=1200-（x+(400)/(x)）≤1200-40=1160
当且仅当x=20时，y取最大值，
即要使调整后该企业的全体员工创造的年总利润最大，从事第三产业员工应有20人