如图：矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将它沿EF折叠，使C与A重合，求：（1）折痕EF长；（2）若将折叠后的纸片放在桌面上，则纸片覆盖桌面的面积是多少？

Question

如图：矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将它沿EF折叠，使C与A重合，
求：（1）折痕EF长；（2）若将折叠后的纸片放在桌面上，则纸片覆盖桌面的面积是多少？

Answer 1

（1）由题意得：AC=10，OC=5，且AC⊥EF，
∴△OFC∽△BAC，则(OF)/(AB)＝(OC)/(BC)，
∴OF＝(OC•AB)/(BC)＝(5×6)/(8)＝(15)/(4)，
又∵△AOE≌△COF，
∴OE=OF，EF=2OF=(15)/(2)cm（4分）
（2）S△AEF＝(1)/(2)EF•OA＝(1)/(2)×(15)/(2)×5＝(75)/(4)，
∴覆盖桌面的面积是：S四边形ABCD−S△AEF＝48−(75)/(4)＝(117)/(4)   cm2．（4分）