一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如下：零件数x（个）10203040加工时间y（min）60687585（Ⅰ）求回归方程；（Ⅱ）如果加

Question

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如下：

零件数x（个）	10	20	30	40
加工时间y（min）	60	68	75	85

（Ⅰ）求回归方程；
（Ⅱ）如果加工的零件是50个，预测所要花费的时间．（参考公式：

b

=(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1xi2−n.x2)，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

Answer 1

（1）

.

x

=(1)/(4)（10+20+30+40）=25，

.

y

=(1)/(4)（60+68+75+85）=72，

4

i＝1

xi2=3000，

4

i＝1

x_iy_i=7210，
∴b=(7210−4×25×72)/(3000−4×625)=0.82
∴a=72-0.82×25=51.5，
∴所求线性回归方程为：

y

=0.82x+51.5；
（3）当x=50代入回归直线方程，得

y

=0.82×50+51.5=92.5（小时）．
∴加工50个零件大约需要92.5个小时．