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已知圆的方程是x^2+y^2=2,直线y=x+b,求b为何值时,圆与直线相交,相离,相切
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已知圆的方程是x^2+y^2=2,直线y=x+b,求b为何值时,圆与直线相交,相离,相切
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答案和解析
点到直线的距离公式：
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=|Ax0+By0+C|/根号(A^2+B^2).
圆的半径为 √2
则 圆心（0,0）到直线的距离为
L=|b|/√2
当 L>√2 即b>2时,相离
当 L=√2 即b=2时,相切
当 L
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=|Ax0+By0+C|/根号(A^2+B^2).
圆的半径为 √2
则 圆心（0,0）到直线的距离为
L=|b|/√2
当 L>√2 即b>2时,相离
当 L=√2 即b=2时,相切
当 L
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