一个圆柱体容器内,有个长方体铁块,打开水龙头往容器里注水三分钟,水刚没过长方体顶面,又过18分,水灌满容器.容器高度50cm,长方体高度20cm,那么长方体底面面积与容器底面面积的比是多少?厚

Question

一个圆柱体容器内,有个长方体铁块,打开水龙头往容器里注水三分钟,水刚没过长方体顶面,又过18分,水灌满容器.容器高度50cm,长方体高度20cm,那么长方体底面面积与容器底面面积的比是多少?
厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱,它的外直径50cm,内直径18cm,这卷铜版纸总长是多少?

Answer 1

一个圆柱体容器内,有个长方体铁块,打开水龙头往容器里注水三分钟,水刚没过长方体顶面,又过18分,水灌满容器.容器高度50cm,长方体高度20cm,那么长方体底面面积与容器底面面积的比是多少?
18分钟,水灌了了50-20=30厘米的容器,则
3分钟应该能灌30÷18×3=5厘米的容器.
现在灌了20厘米,其中20-5=15厘米的体积是铁块.
所以,长方体的底面积与容器底面积的比是
15:20=3:4
厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱,它的外直径50cm,内直径18cm,这卷铜版纸总长是多少?
外半径是
50÷2=25（厘米）
内半径是
18÷2=9（厘米）
铜版纸的侧面面积是
25×25×3.14-9×9×3.14=1708.16（平方厘米）=170816（平方毫米）
铜版纸长
170816÷0.25=683264（毫米）=683.264（米）