一.已知实数m,n满足m²;+n²;=a,x,y满足x²;+y²;=b,求mx+ny的最小值.根号ab二.设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},(1).若∅⊆≠(真子集)A∩B,且A∩C=∅,求aa=-2(

Question

一.已知实数m,n满足m²;+n²;=a,x,y满足x²;+y²;=b,求mx+ny的最小值.根号ab
二.设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},
(1).若∅⊆≠(真子集)A∩B,且A∩C=∅,求a a=-2
(2).若A∩B=A∩C≠∅,求a -3
三.记函数f(x)=根号下(x+1/x-1)的定义域为A,g(x)=lg(x-a-1)(2a-x),(a＜1)的定义域为B,若B⊆A,求实数a取值范围.(-∞,-
2)∪[1/2,1)
四.已知函数f(x)=ax²-1(a∈R,x∈R)设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f[f(x)]=x},且A=B≠∅,求实数a取值范围.a∈[1/4,+∞)
昨天弄来些分,都给你们了~

Answer 1

1
参数方程解决
m=根a cosα n=根a sinα
x=根b cosβ y=根b sinβ
mx+ny=根（ab）cosα cosβ +根（ab）sinα sinβ
=根（ab）cos（α-β）
最小值显然是-根（ab）,最大值是根（ab）
2
C表示的集合是 （x+4）（x-2）=0
x=-4或者x=2；B表示的集合是 x=3或者x=2；
A∩B≠∅
A∩C=∅,那么 如果2是A的一个元素,那么x²-ax+a²-19=0
就变成4-2a+a^2-19=a^2-2a-15=(a-5)(a+3)=0
a=5或者-3,那么A的集合变为{x|x²-5x+6=0}或者{x|x²+3x-10=0}
不合条件∅⊆≠(真子集)A∩B,舍去
如果3是一个元素,那么a^2-3a-10=0;a=5,a=-2,
当a=-2时,∅⊆≠(真子集)A∩B,A∩c=∅,满足,同理当a=5舍去
3A∩B=A∩C≠∅,求a
由上一问可以得到
B∩C={x|x=2} 2时A的根,a^2-2a-15=0 所以a=5或者-3
如果a=5,那么A={x|x²-5x+6=0},A=B A∩B不等于A∩C,舍去
故而a=-3,带入验证可以知道A∩B=A∩C