这个方程的细节?刚才我问的这个方程有高手给出答案如下求X＝?Y＝?{8X＋20y＝480{10X＋6y=52440x+100y=2400(1)40x+24y=2096(2)-->(1)-(2)76y=304y=4-->10x+6*4=524x=50为什么要把第一个等式扩大5倍,把第二个等

Question

这个方程的细节?
刚才我问的这个方程有高手给出答案如下
求X＝?Y＝?
{8X＋20y＝480
{10X＋6y=524
40x+100y=2400(1)
40x+24y=2096(2)
-->(1)-(2)
76y=304
y=4
-->10x+6*4=524
x=50
为什么要把第一个等式扩大5倍,把第二个等式扩大4倍呢?把它们缩小不行么?
又怎样得出76Y＝304的呢?
请高手给解仔细、明白一点好么?

Answer 1

这叫做加减消元法,是解2元1次方程组的一个普遍方法.通过对方程的同解变形把其中一个未知数的系数变成一样然后两个式子相减,消去一个未知数.
缩小当然也可以,本质上就是为了把两个式子中的x前边的系数变得相同.
得出76Y=304是使用了一个等量公理,即
A=B,C=D,则有A-C=B-D,所以可以两个等式两边分别相减仍然相等.