在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AC=2，BC=1，则BD的长为（）A.23B.33C.53D.63

Question

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AC=

√(2)，BC=1，则BD的长为（　　）

A.

(√(2))/(3)

B.

(√(3))/(3)

C.

(√(5))/(3)

D.

(√(6))/(3)

Answer 1

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，
∵AC=√(2)，BC=1，
∴（√(2)^）2+1²=AB²，
解得：AB=√(3)，
∴Rt△ABC的面积为：(1)/(2)×AC×BC=(1)/(2)AB•CD，
∴CD=(√(6))/(3)．
在Rt△CDB中，BD²=BC²-CD²，
解得：BD=(√(3))/(3)．
故选B．