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如图,圆中等腰直角三角形的面积是5平方厘米,求圆的面积.
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如图,圆中等腰直角三角形的面积是5平方厘米,求圆的面积.
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圆中等腰直角三角形的面积是5cm²,设其直角边是a,则(1/2)a²=5,得：a²=10
又：圆内接等腰直角三角形边长是a,则这个直角三角形的斜边是√2a,即圆的直径是2R=√2a,则这个圆的半径是R=(√2/2)a,从而圆的面积：
S=πR²=(πa²)/2=5πcm²
又：圆内接等腰直角三角形边长是a,则这个直角三角形的斜边是√2a,即圆的直径是2R=√2a,则这个圆的半径是R=(√2/2)a,从而圆的面积：
S=πR²=(πa²)/2=5πcm²
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