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已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且,,则四边形ABCD的形状能确定吗?若能,试确定其形状;若不能,试说明理由.
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已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且 ,
,则四边形ABCD的形状能确定吗?若能,试确定其形状;若不能,试说明理由.
▼优质解答
答案和解析
答案:解析: ①②,由①得,即a(a-c)+b(a-c)=0.即(a-c)(a+b)=0.∵a、b为四边形的边长,∴a>0,b>0,∴a-c=0,则a=c,同理由②得b=d,则此四边形的两组对边分别平行,∴四边形ABCD为平行四边形.
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