如何数三角形的个数三角形内从两个顶点引出的射线的条数与三角形的总个数有什么关系?

Question

如何数三角形的个数
三角形内从两个顶点引出的射线的条数与三角形的总个数有什么关系?

Answer 1

其中从一个顶点引出的1条射线,从另一个顶点引出的n条射线
(n+2)*(n+1)/2+(n+2)*(n+1)/2+(n+1)
=(n+2)*(n+1)+(n+1)
=(n+1)*(n+3)
其中从一个顶点引出的m条射线,从另一个顶点引出的n条射线
则(n+1)(n+m+2)(m+1)/2