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已知：如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判定a∥b的是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④
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已知：如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判定a∥b的是（ ）A．①③
B．②④
C．①③④
D．①②③④
▼优质解答
答案和解析
①∵∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
②∵∠3=∠6，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．
③∵∠4+∠7=180°，
∵∠4=∠6（对顶角相等），
∴∠6+∠7=180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
④同理得，a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
故选D．
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
②∵∠3=∠6，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．
③∵∠4+∠7=180°，
∵∠4=∠6（对顶角相等），
∴∠6+∠7=180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
④同理得，a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
故选D．
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