一次函数y=ax+5a（a≠0）与二次函数y=x2+2x-b（b≠0）交于x轴上一点，则当-2≤x≤3时二次函数y=x2+2x-b（b≠0）的最小值为．

Question

一次函数y=ax+5a（a≠0）与二次函数y=x²+2x-b（b≠0）交于x轴上一点，则当-2≤x≤3时二次函数y=x²+2x-b（b≠0）的最小值为___．

Answer 1

∵一次函数y=ax+5a（a≠0）与二次函数y=x²+2x-b（b≠0）交于x轴上一点，
∴把y=0，代入得，0=ax+5a，解得x=-5，
∴交点为（-5，0），
代入y=x²+2x-b得，0=25-10-b，解得b=15，
∴二次函数为y=x²+2x-15，
∵二次函数y=x²+2x-15对称轴为y=-(2)/(2×1)=-1，
∴当-2≤x≤3时，x=-1，二次函数有最小值为1-2-15=-16．
故答案为-16．