如果不看公式,二元函数的极值,极限实际上是什么一元函数的极限值的是一个数,表示自变量无限趋向一个数的时候,对应的函数值也无限接近的一个数A.而二元函数的实际是一个面,是由无数

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如果不看公式,二元函数的极值,极限实际上是什么
一元函数的极限值的是一个数,表示自变量无限趋向一个数的时候,对应的函数值也无限接近的一个数A.
而二元函数的实际是一个面,是由无数个点组成的连续的平面或曲面,那么当两个变量无限接近一个数的时候,它的极限值不是应该是对应的点么?为什么二元函数极限的计算结果也是一个数呢?
举个例子,比如寺庙里的大钟,如果一个二元函数的面跟钟是一样的,那么它的极限值等于1 等于2 等于0分别有什么区别?是表示曲面上（x0,y0）点相对于同一面上其他的点来讲的高度吗?是不是就是z=f（x,y）的z值决定他们之间的高度关系?
极限值越大说明越高吗?

▼优质解答

答案和解析

你好!
二元函数在某点的极限是一个数
如果函数在该点连续,那么极限值就等于该点的函数值
如果你把xOy平面作为水平面的话
那z就是竖直方向,函数值可以看作高度

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