急求如何计算二元二次方程?题型：x²+2xy+3y²题目要求将这个式简化到两个未知数,类似（2x²）+（9y²）什么的顺便说下其他类似题型解法吧~LZ正恶补数学,感激不尽!第一次用

Question

【急求】如何计算二元二次方程?
题型：x²+2xy+3y²
题目要求将这个式简化到两个未知数,类似（2x²）+（9y²）什么的
顺便说下其他类似题型解法吧~
LZ正恶补数学,感激不尽!
第一次用知道,全部分都给了

Answer 1

二元二次方程通常以方程组的形式出现.（否则往往有无数组解,则解是不确定的.）
这类方程的解法按大类来归类,有
1）消元法 使方程变化为只含一个未知数的方程
2）降次法 使方程组通过变形成为二元一次方程组
而各方法因为具体的题型不同,也还有不同的应变处理方法.如 代入法；加减法；整体替换法；换元法.等等.
你给出的例子,那只是一个代数式而不是方程.更不是有确定解的方程组.
假定 x²+2xy+3y²=11 还有一个方程 x+y=3 一起共同组成一个方程组
那么可以按你指定的思路解这个方程组
(x²+2xy+y²)+2y²=11
（x+y)²+2y²=11
把 x+y=3 => (x+y)²=9 代入
9+2y²=11 => 2y²=11-9 => 2y²=2 => y²=1 => y= ±1
x+1=3 => x1=3-1=2 ;x-1=3 => x2=4 【把y=±1代入x+y=3】
∴方程组的解为 {x1=2,y1=1 和 {x2=4,y2=-1