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设A={1,2,3},则A上有()个二元关系.为甚是2的3*3次方?总觉得是2的3次方求解释

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设A={1 ,2 ,3 },则A上有( )个二元关系. 为甚是2的3*3次方? 总觉得是2的3次方 求解释
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答案和解析
A上的二元关系是类 R={(a,b)} ,其中a,b均属于A,但不同(a,b)的组合决定关系
即每个二元关系R 实际上是A*A的幂集的子集
A*A有3*3个元素,A*A的幂集中含2^(3*3)个集合,
2^3仅是A的幂集中集合个数,若是一元关系是2^3个