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某次活动中,有20个人排成5行4列,现在要从中选3人进行礼仪表演,要求者三个人中的任意两人不同行也不同列,不同选法种数
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某次活动中,有20个人排成5行4列,现在要从中选3人进行礼仪表演,要求者三个人中的任意两人不同行也不同列,不同选法种数
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答案和解析
【注：该题是在假设20人已经排成5行4列后,进行选取排列的.请画一个图,20个点排成5行4列.①3个人来自不同的列,故先在4列中选出3列,选法有C(4,3)=4种,②对每一种列的选法,（如选1,2,3列后）,在第1列任意选1人,有5种选法,划去该人所在的行列后,再在第2列中选一人,有4种选法,再划去该人所在的行列,再在第3列中选一人,有3种选法.由“乘法原理”可知,对每一种列的选法,有5×4×3=60种选法,∴总的选法有60×4=240种选法.
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