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正整数按如图的规律排列，写出第n行、第n+1列的数字为第一列第二列第三列第四列第五列第一行1251017…第二行4361118…第三
题目详情
正整数按如图的规律排列，写出第n行、第n+1列的数字为___
| 第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | 第五列 | ||
| 第一行 | 1 | 2 | 5 | 10 | 17 | … |
| 第二行 | 4 | 3 | 6 | 11 | 18 | … |
| 第三行 | 9 | 8 | 7 | 12 | 19 | … |
| 第四行 | 16 | 15 | 14 | 13 | 20 | … |
| 第五行 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | … |
| … |
▼优质解答
答案和解析
由第一列数1，4，9，16，25，…得到：
1=12
4=22
9=32
16=42
25=52
…所以第n行第1列的数为：n2．
则第n+1行第1列的数为：（n+1）2．
又每行的数个数与对应列的数的个数相等．
所以第n+1行第n+1列的数为（n+1）2-（n+1）+1=n2+n+1．
根据如图，n2+n+1上面一个数是n2+n，即第n行第n+1列的数．
故答案为：n2+n．
1=12
4=22
9=32
16=42
25=52
…所以第n行第1列的数为：n2．
则第n+1行第1列的数为：（n+1）2．
又每行的数个数与对应列的数的个数相等．
所以第n+1行第n+1列的数为（n+1）2-（n+1）+1=n2+n+1．
根据如图，n2+n+1上面一个数是n2+n，即第n行第n+1列的数．
故答案为：n2+n．
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