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过双曲线x^2/4-y^2/3=1的右焦点F2作直线L交双曲线右支于A,B两点,F1为左焦点,若|AB|=6,则三角形F1AB的周长为?
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过双曲线x^2/4-y^2/3=1的右焦点F2作直线L交双曲线右支于A,B两点,F1为左焦点,若|AB|=6,则三角形F1AB的周长为?
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答案和解析
双曲线x^2/4-y^2/3=1,a=2
AB=AF2+BF2=6
由双曲线的第一定义：
AF1-AF2=2a=4,BF1-BF2=2a=4；
两式相加得：AF1+BF1-(AF2+BF2)=8,
则：AF1+BF1=AF2+BF2+8=14
三角形F1AB的周长=AF1+BF1+AB=14+6=20；
如果不懂,请Hi我,
AB=AF2+BF2=6
由双曲线的第一定义：
AF1-AF2=2a=4,BF1-BF2=2a=4；
两式相加得：AF1+BF1-(AF2+BF2)=8,
则：AF1+BF1=AF2+BF2+8=14
三角形F1AB的周长=AF1+BF1+AB=14+6=20；
如果不懂,请Hi我,
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