2kx-8/k2x2+3kx+1的定义域是R,求实数K的值.希望能有步骤,谢谢（后两个2是平方的意思）

Question

2kx-8/k2x2+3kx+1的定义域是R,求实数K的值.希望能有步骤,谢谢（后两个2是平方的意思）

Answer 1

答：
(2kx-8) / (k2x2+3kx+1)定义域为实数R
则分母(k^2)x^2+3kx+1恒不为0
1）k=0,分母=1,满足题意
2）k≠0
抛物线f(x)=(k^2)x^2+3kx+1开口向上,不存在零点
则判别式=(3k)^2-4k^2<0
所以：9k^2-4k^2<0
所以：5k^2<0
上式不成立,假设不成立
综上所述,k=0