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若函数f（x+3）的定义域为[-5，-2]，则F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为（）A.[-1，0]B.[-1，1]C.[0，1]D.[-5，-2]
题目详情
若函数f（x+3）的定义域为[-5，-2]，则F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为（ ）
A. [-1，0]
B. [-1，1]
C. [0，1]
D. [-5，-2]
A. [-1，0]
B. [-1，1]
C. [0，1]
D. [-5，-2]
▼优质解答
答案和解析
（1）∵f（x+3）的定义域是[-5，-2]，
∴-5≤x≤-2，
即-2≤x+3≤1，
∴f（x）的定义域是[-2，1]．
∴要使F（x）=f（x+1）+f（x-1）有意义，
则
，
即
，
解得-1≤x≤0，
∴F（x）的定义域是[-1，0]．
故选：A．
∴-5≤x≤-2，
即-2≤x+3≤1，
∴f（x）的定义域是[-2，1]．
∴要使F（x）=f（x+1）+f（x-1）有意义，
则
|
即
|
解得-1≤x≤0，
∴F（x）的定义域是[-1，0]．
故选：A．
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