变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）.r1表示变

Question

变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）.r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，则（　　）
A. r₂＜r₁＜0
B. 0＜r₂＜r₁
C. r₂＜0＜r₁
D. r₂=r₁

Answer 1

∵变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），
（11.8，3），（12.5，4），（13，5），

.

X

＝(10+11.3+11.8+12.5+13)/(5)=11.72

.

Y

＝(1+2+3+4+5)/(5)＝3
∴这组数据的相关系数是r=(7.2)/(19.172)＝0.3755，
变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4），
（11.8，3），（12.5，2），（13，1）

.

U

＝(5+4+3+2+1)/(5)＝3，
∴这组数据的相关系数是-0.3755，
∴第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零，
故选C．