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复数3∧i=多少?
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复数3∧i=多少?
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答案和解析
按照定义来算就可以了.
3^i=e^(iLn3)=e^(i*(ln3+2kpi*i))=e^(--2kpi+i*ln3)
=e^(--2kpi)*(cos(ln3)+isin(ln3)).
其中k=0,正负1,正负2...,
若是求主值,则取k=0,因此
3^i的主值是cos(ln3)+isin(ln3).
3^i=e^(iLn3)=e^(i*(ln3+2kpi*i))=e^(--2kpi+i*ln3)
=e^(--2kpi)*(cos(ln3)+isin(ln3)).
其中k=0,正负1,正负2...,
若是求主值,则取k=0,因此
3^i的主值是cos(ln3)+isin(ln3).
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