一到大学概率问题参加派对的男士有N个,每个男士把自己的礼帽扔到大厅中心,然后每个人任意取一顶,他们每个人拿的都不是自己帽子的概率是多少?

Question

一到大学概率问题
参加派对的男士有N个,每个男士把自己的礼帽扔到大厅中心,然后每个人任意取一顶,他们每个人拿的都不是自己帽子的概率是多少?

Answer 1

回答：
这个问题属于“乱序”(Derangement)问题.
P(N) = ∑{i=0,N} [(-1)^i]/i!.
当N→∞,P(N) = 1/e ≈0.36787944.