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一个各位数字互不相同的三位数,用它的三个数字组成一个最大的三位数,再用这三个数字组成一个最小的三位数,组成的这两个三位数之差正好是原来的三位数.求原来的三位数.
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一个各位数字互不相同的三位数,用它的三个数字组成一个最大的三位数,再用这三个数字组成一个最小的三位数,组成的这两个三位数之差正好是原来的三位数.求原来的三位数.
▼优质解答
答案和解析
设组成三位数A的三个数字是a,b,c,且a>b>c,则最大的三位数是a×100+b×10+c,最小的三位数是c×100+b×10+a,
所以差是(a×100+b×10+c)-(c×100+b×10+a)=99×(a-c).
所以原来的三位数是99的倍数,可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891,
其中只有495符合要求,954-459=495.
答:这个三位数A是495.
所以差是(a×100+b×10+c)-(c×100+b×10+a)=99×(a-c).
所以原来的三位数是99的倍数,可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891,
其中只有495符合要求,954-459=495.
答:这个三位数A是495.
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