如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（

Question

如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）

Answer 1

过点C作CD⊥AB于点D．
CD就是连接两岸最短的桥．设CD=x千米．
∵B在C的东北方向，∴∠BCD=45°，
在直角三角形BCD中，有BD=CD（设为x）．
在直角三角形ACD中，∠ACD=30°，所以AD=CD×tan∠ACD=x•tan30°=(√(3))/(3)x．
因为AD+DB=AB，所以x+(√(3))/(3)x=3，x=(9−3√(3))/(2)≈1.9（千米）．