如图，明珠大厦的顶部建有一直径为16m的“明珠”，它的西面45m处有一高16m的小型建筑CD，人站在CD的西面附近无法看到“明珠”的外貌，如果向西走到点F处，可以开始看到“明珠”的顶端B

Question

如图，明珠大厦的顶部建有一直径为16m的“明珠”，它的西面45m处有一高16m的小型建筑CD，人站在CD的西面附近无法看到“明珠”的外貌，如果向西走到点F处，可以开始看到“明珠”的顶端B；若想看到“明珠”的全貌，必须往西至少再走12m，求大厦主体建筑的高度AE（不含顶部的“明珠”部分的高度）

Answer 1

设AE=x，∵CD∥AE，
∴△CDF∽△AFB，
∴(FC)/(FA)=(CD)/(AB)，即(FC)/(FC+45)=(16)/(16+x)，
∴FC=(720)/(x)，
∵CD∥AB，
∴△GCD∽△GAE，
∴(GC)/(GA)=(CD)/(AE)，即(12+(720)/(x))/(12+(720)/(x)+45)=(16)/(x)，
解得：x=36，（负值舍去），
∴AE=36，
∴大厦主体建筑的高度是36米．