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如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，求此山的高度CD．
题目详情
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，求此山的高度CD．
▼优质解答
答案和解析
在△ABC中，∠BAC=30°，AB=600，∠ABC=180°-75°=105°，∴∠ACB=45°，∵ABsin∠ACB=BCsin∠BAC，即600sin45°=BCsin30°，解得BC=3002．又在Rt△BCD中，∠CBD=30°，∴CD=BC•tan∠CBD=3002×33=1006，即山高CD...
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