有3所高校欲通过三位一体招收24名学生，要求每所高校至少招收一名且人数各不相同的招收方法有种．

Question

有3所高校欲通过三位一体招收24名学生，要求每所高校至少招收一名且人数各不相同的招收方法有___种．

Answer 1

采用隔板法，从24名学生排列所形成的23个间隔，任插入2个隔板，分成三组，共有A₂₃²=506种，
其中人数都相同的（8，8，8）有种，有2个相同的（1，1，22），（2，2，20），（3，3，18），（4，4，16），（5，5，14），（6，6，12），（7，7，10），（9，9，6），（10，10，4），
（11，11，2），共有10×3=30，
故每所高校至少招收一名且人数各不相同的招收方法有506-1-30=475，
故答案为：475