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如图所示,坐标系xoy位于竖直平面内,所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E。一个带正电

题目详情
如图所示,坐标系xoy位于竖直平面内,所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点,沿着直线MP做匀速运动,过P点后油滴进入x>0的区域,图中 。要使油滴在x>0的区域内做匀速圆周运动,需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿 弧垂直于x轴通过了轴上的N点,求:
(1)油滴运动速率的大小;
(2)在x>0的区域内所加电场的场强大小和方向;
(3)油滴从x轴上的M点经P点运动到N点所用的时间。
▼优质解答
答案和解析
(1)         (2)     (3)

(1)如图所示,

油滴受三力作用沿直线匀速运动,由平衡条件有
          ①             (2分)
           ②                      (2分)
由①式解得      ③             (1分)
(2)在x>0的区域,油滴要做匀速圆周运动,其所受的电场力必与重力平衡,由于油滴带正电,所以场强方向竖直向上。                           (1分)
若设该电场的场强为 ,则有                   ④             (1分)
由②、④式联立解得                    (1分)
(3)如图所示,弧PN为油滴做圆周运动在x>0,y<0区域内的圆弧轨迹。过P点作垂直于MP的直线,交x轴于 点,则 点一定是圆心,且∠  (2分)

设油滴从M点到P点和从P点到N点经历的时间分别为
做匀速圆周运动时有                ⑤             (2分)
由②、③、⑤式解得              ⑥             (1分)
所以                ⑦                      (2分)
                  ⑧             (2分)
全过程经历的时间为                      (1分)
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