行程问题1甲乙两地相距15千米.一天,有两人分别从甲乙两地出发相向而行.他们的速度分别为4.5千米/时和5.5千米/时.从乙地出发的人带的一只狗同时向甲地跑去,遇到从甲地出发的人后,又

Question

行程问题
【1】甲乙两地相距15千米.一天,有两人分别从甲乙两地出发相向而行.他们的速度分别为4.5千米/时和5.5千米/时.从乙地出发的人带的一只狗同时向甲地跑去,遇到从甲地出发的人后,又转身往回跑；又遇到从乙队出发的人后又向甲地跑.这只狗不停的以20千米/时的速度跑来跑去.直到两人相遇为止.这只狗来回跑了多少路?
【2】甲乙两班进行越野行军比赛.甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半以5.5千米/时的速度行进.甲乙两班谁获胜?
【3】某人上山每时走30分休息10分,下山时每时走30分休息5分.一直下山的速度是上山速度的1.5倍.如果上山用了3时50分,那么下山用多长时间?
【4】小明去爬山,上山时每时行2.5千米,下山时每时行4千米.往返公用3.9时.小明往返一趟共行了几千米?
【5】某人下午一点从家出发走了一段平路,爬了一座山,然后按原路返回.下午7点到家.已知他走平路速度为4千米/时,上山：3千米/时,下山：6千米/时.他走了多少路?
【6】甲乙各走了一段路,甲走的路比乙少五分之一.乙用的时间比甲多八分之一.甲乙的速度之比是多少?
(ming tian hai you)

Answer 1

15/（4.5+5.5）=1.5小时
1.5*20=30千米
假设路程为10千米.
甲班用时5/4.5+5/5.5≈2.02小时,乙班用时为10*2/(4.5+5.5)=2小时.
所以乙班获胜.
3时50分=230分钟,走30分休息10分,230/40=5余30分钟,说明上山走了30*5+30=180分钟=3小时
设上山速度为1,则下山速度为1.5,则上山路程=下山路程=3*1=3
所以下山不含休息走了3/1.5=2小时=120分钟
山时每时走30分休息5分,则120/30=4,要休息4次,但第四次已经到山底,故休息了（4-1）*5=15分钟
所以下山总用时：120+15=135分钟=2小时15分钟
4）上山用时与下山用时之比=4：2.5=8：5,
所以上山用时3.9*8/（8+5）=2.4小时
所以小明往返一趟共行了2.4*2.5*2=12千米
5）总用时7-1=6小时,则单程用时为3小时
设平路距离为x,山底到山顶为y,
x/4+y/3+y/6=3,x/4+y/2=3,x+2y=12,即单程距离为12千米,所以他走了12*2=24千米
路程甲比乙少1/5,所以路程比是4:5
同理,时间比是8:9
所以速度比是（4/8）：（5/9）=9：10
即甲乙的速度之比是9/10.