小学数学行程问题根据下面题目，设计一个教案，并说明设急思路。小东以每分钟60米的速度从家出发去学校上学。走了4分钟后，他发现这样走下去，要迟到5分钟，于是就加快速度，以

Question

小学数学行程问题
根据下面题目，设计一个教案，并说明设急思路。
小东以每分钟60米的速度从家出发去学校上学。走了4分钟后，他发现这样走下去，要迟到5分钟，于是就加快速度，以每分钟80米的速度行走，结果提前2分钟到达学校。小东的家离学校多远？（主要要求：1、贯穿了什么数学思想；2、解决问题用什么策略；3、培养学生什么能力；4、教学主要环节等）
急急急

Answer 1

设小东从家到学校刚好不迟到的时间为x分钟，那么：
（1）小东以60米/分的数度需用时（x+5）分钟，而实际以60米/分行进了4分钟，即剩余路程60×（x+1）米。
（2）提速到80米/分，剩余路程使用的时间为x-2-4=(x-6)分钟。
（3）由路程=速度×时间。80×（x-6）=60×(x+1).
(4)解方程得x=27，故全部路程为60×（27+5）=1920（米）
本题的中心在于总路程的转化：（1）中的总路程为题目所求，方程中的总路程为（1）中的剩余路程。
贯穿了行程问题中时间、路程、速度三者必须严格对应的思想。
考察了学生能否清晰地对行程问题分段及总路程转变。